Phân tích hệ số giãn nở nhiệt phi điều hòa của tinh thể bạc
140 lượt xemDOI:
https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.89.2023.103-109Từ khóa:
Hệ số dãn nở nhiệt phi điều hòa; Tinh thể bạc; Mô hình Debye tương quan phi điều hòa.Tóm tắt
Hệ số giãn nở nhiệt phi điều hòa (TE) của tinh thể bạc (Ag) đã được tính toán và phân tích trong sự phụ thuộc vào nhiệt độ. Mô hình tính toán được phát triển dựa trên mô hình Debye tương quan và phương pháp nhiễu loạn nhiều hạt bằng cách sử dụng hàm thế hiệu dụng phi điều hòa. Các tham số nhiệt động của mạng tinh thể bắt nguồn từ ảnh hưởng của các dao động nhiệt của tất cả các nguyên tử. Tính phi điều hòa được xem như là kết quả của các tương tác phonon-phonon với mỗi dao động nguyên tử có thể được lượng tử hóa và coi như là một phonon. Biểu thức thu được của hệ số TE phi điều hòa của Ag có thể thỏa mãn tất cả các tính chất cơ bản phụ thuộc vào nhiệt độ của chúng. Kết quả tính số của Ag phù hợp tốt với các kết quả thu được từ các mô hình lý thuyết khác và dữ liệu thực thực nghiệm ở các nhiệt độ khác nhau trong phạm vi tử 0 K đến 1000 K. Kết quả thu được cho thấy mô hình hiện tại hiệu quả trong việc nghiên cứu hệ số TE phi điều hòa của Ag.
Tài liệu tham khảo
[1]. H. Liu, W. Sun, Z. Zhang, L. Lovings, and C. Lind, “Thermal Expansion Behavior in the A2M3O12 Family of Materials,” Solids, vol. 2, no. 1, pp. 87-107, (2021). DOI: https://doi.org/10.3390/solids2010005
[2]. J. W. Hwang, “Thermal expansion of nickel and iron, and the influence of nitrogen on the lattice parameter of iron at the Curie temperature,” Masters Theses, Missouri: University of Missouri-Rolla, (1972).
[3]. V. A. Drebushchak, “Thermal Expansion of Solids: Review on Theories,” Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, vol. 142, pp. 1097-1113, (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/s10973-020-09370-y
[4]. G. Laplanche, P. Gadaud, O. Horst, F. Otto, G. Eggeler, and E. P. George, “Temperature Dependencies of the Elastic Moduli and Thermal Expansion Coefficient of an Equiatomic, Single-Phase CoCrFeMnNi High-Entropy Alloy,” Journal of Alloys and Compounds, vol. 623, pp. 348-353, (2015). DOI: https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2014.11.061
[5]. P. Eisenberger and G. S. Brown, “The study of disordered systems by EXAFS: Limitations,” Solid State Communications, vol. 29, no. 6, pp. 481-484, (1979). DOI: https://doi.org/10.1016/0038-1098(79)90790-7
[6]. Z. K. Liu, Y. Wang, and S. Shang, “Thermal Expansion Anomaly Regulated by Entropy,” Scientific Reports, vol. 4, p. 7043, (2014). DOI: https://doi.org/10.1038/srep07043
[7]. J. Emsley, “Nature’s Building Blocks: An A-Z Guide to the Elements,” 2nd edition, New York: Oxford University Press, (2011).
[8]. C. R. Hammond, “The Elements, in Handbook of Chemistry and Physics,” 81st edition, Boca Raton: CRC Press, (2004).
[9]. J. Y. Maillard and P. Hartemann, “Silver as an antimicrobial: Facts and gaps in knowledge,” Critical Reviews in Microbiology, vol. 39, no. 4, pp. 373-83, (2012). DOI: https://doi.org/10.3109/1040841X.2012.713323
[10]. N. V. Hung, C. S. Thang, N. B. Duc, D. Q. Vuong, and T. S. Tien, “Temperature Dependence of Theoretical and Experimental Debye-Waller Factors, Thermal Expansion and XAFS of Metallic Zinc,” Physica B: Condensed Matter, vol. 521, pp. 198-203, (2017). DOI: https://doi.org/10.1016/j.physb.2017.06.027
[11]. N. V. Hung, C. S. Thang, N. B. Duc, D. Q. Vuong, and T. S. Tien, “Advances in theoretical and experimental XAFS studies of thermodynamic properties, anharmonic effects and structural determination of fcc crystals,” European Physical Journal B, vol. 90, p. 256, (2017). DOI: https://doi.org/10.1140/epjb/e2017-80383-1
[12]. T. S. Tien, “Advances in Studies of the Temperature Dependence of the EXAFS Amplitude and Phase of FCC Crystals,” Journal of Physics D: Applied Physics, vol. 53, no. 11, p. 315303, (2020). DOI: https://doi.org/10.1088/1361-6463/ab8249
[13]. T. S. Tien, “Investigation of the anharmonic EXAFS oscillation of distorted HCP crystals based on extending quantum anharmonic correlated Einstein model,” Japanese Journal of Applied Physics, vol. 60, no. 11, p. 112001, (2021). DOI: https://doi.org/10.35848/1347-4065/ac21b3
[14]. N. V. Hung, T. S. Tien, N. B. Duc, and D. Q. Vuong, “High-order expanded XAFS Debye-Waller factors of HCP crystals based on classical anharmonic correlated Einstein model,” Modern Physics Letters B, vol. 28. no. 21, p. 1450174, (2014). DOI: https://doi.org/10.1142/S0217984914501747
[15]. T. S. Tien, “Analysis of EXAFS oscillation of FCC crystals using classical anharmonic correlated Einstein model,” Radiation Physics and Chemistry, vol. 186, p. 109504, (2021). DOI: https://doi.org/10.1016/j.radphyschem.2021.109504
[16]. T. S. Tien, N. T. M. Thuy, V. T. K. Lien, N. T. N. Anh, D. N. Bich, and L. Q. Thanh, “Calculation of Temperature-Dependent Thermal Expansion Coefficient of Metal Crystals Based on Using Anharmonic Correlated Debye Model,” Advances in Technology Innovation, vol. 8, no. 1, pp. 73-80, (2023). DOI: https://doi.org/10.46604/aiti.2023.10034
[17]. T. S. Tien, “Analysis of EXAFS oscillation of monocrystalline diamond-semiconductors using anharmonic correlated Debye model,” European Physical Journal Plus, vol. 136, p. 539, (2021). DOI: https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-021-01378-z
[18]. Y. S. Touloukian, R. K. Kirby, R. E. Taylor, and P. D. Desai, “Thermophysical Properties of Matter,” New York: Plenum, vol. 12, p. 298, (1975).
[19]. N. V. Hung and J. J. Rehr, “Anharmonic correlated Einstein-model Debye-Waller factors,” Physical Review B, vol. 56, no. 1, pp. 43-46, (1997). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.56.43
[20]. A. I. Frenkel and J. J. Rehr, “Thermal expansion and x-ray-absorption fine-structure cumulants,” Physical Review B, vol. 48, no. 1, pp. 585-588, (1993). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.48.585
[21]. S. H. Simon, “The Oxford Solid State Basics,” 1st edition, Oxford: Oxford University Press, (2013).
[22]. L. A. Girifalco and V. G. Weizer, “Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals,” Physical Review, vol. 114, no. 3, pp. 687-690, (1959). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.114.687
[23]. N. V. Hung, N. B. Trung, and B. Kirchner, “Anharmonic correlated Debye model Debye-Waller factors,” Physica B: Condensed Matter, vol. 405, pp. 2519-2525, (2010). DOI: https://doi.org/10.1016/j.physb.2010.03.013
[24]. G. Beni and P. M. Platzman, “Temperature and polarization dependence of extended x-ray absorption fine-structure spectra,” Physical Review B, vol. 14, no. 4. pp. 1514-1518, (1976). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.14.1514
[25]. G. D. Mahan, “Many-Particle Physics,” 2nd edition, New York: Plenum, (1990). DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4613-1469-1
[26]. C. Y. Ho, R. E. Taylor, “Thermal Expansion of Solids,” Materials Park: ASM International, (1998).
[27]. L. Tröger, T. Yokoyama, D. Arvanitis, T. Lederer, M. Tischer, and K. Baberschke, “Determination of bond lengths, atomic mean-square relative displacements, and local thermal expansion by means of soft-x-ray photoabsorption,” Physical Review B, vo. 49, no. 2, pp. 888-903, (1994). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.49.888
[28]. N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, “Solid State Physics,” 1st edition, New York: Holt-Rinehart & Winston, (1976).
[29]. I. V. Pirog, T. I. Nedoseikina, I. A. Zarubin, A. T. Shuvaev, “Anharmonic pair potential study in face-centered-cubic structure metals,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol. 14, pp. 1825-1832, (2002). DOI: https://doi.org/10.1088/0953-8984/14/8/311
[30]. J. Haug, A. Chassé, R. Schneider, H. Kruth, and M. Dubiel, “Thermal expansion and interatomic potentials of silver revealed by extended x-ray absorption fine structure spectroscopy using high-order perturbation theory,” Physical Review B, vol. 77, p. 184115, (2008). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.184115
